oLasıLık Matematik

Olasılık konusunda kullanacağımız temel kavramları ise aşağıdaki gibi sıralayabiliriz;



DENEY: Yeni bilgi kazanmak ve olayların gelişimini incelemek için titizlikle yapılan deneme ve testler olatak tanımlanır.



ÇIKTI: Bir deneyin mümkün olay her türlü sonucudur.



ÖRNEKLEM UZAY: Bir deneyin mümkün olan tüm çıktılarının kümesidir. E ile gösterilir.



ÖRNEKLEM NOKTA: Örneklem uzayın her bir elemanına denir.



OLAY: Örneklem uzayın herhangi bir alt kümesidir.



İMKANSIZ OLAY: Örneklem uzay içinde olma ihtimali olmayan olaylardır.



KESİN OLAY: E örneklem uzayına denir.

Örneğin, bir zarın atılması deneyinde deneyin mümkün olay çıktılarının örneklem uzayı olacaktır. Bir zarın atılması deneyinde;

kümesine “zarın asal gelmesi olayı”,

kümesine “imkansız olay”,

kümesine “zarın 4 ten büyük gelme olayı”,

kümesine “zarın 1 gelmemesi olayı”,

kümesine “kesin olay” denir.



AYRIK OLAY: Aynı anda gerçekleşmeyen iki olaya ayrık olaylar denir.



Örnek.1

Aşağıdaki deneylerin örneklem uzaylarının eleman sayısını bulunuz.

a) İki madeni paranın havaya atılması

b) Üç madeni paranın havaya atılması

c) n tane paranın havaya atılması
Çözüm:

a) Madeni bir paranın atılması deneyindeki çıktılar tura “T” ve yazı “Y” olduğundan,


b)
c) A her olay için çıktıların kümesini göstersin. Bu durumda ve s(A)=2 olur.

AxAxAx…xA nın eleman sayısı örneklem uzayı verdiğinden,

s(E)=s(AxAxAx…xA)= sayısını buluruz.

saol refolex