oLasıLık HesapLamaLarı

A ve B bir E örneklem uzayında iki olay ve A’ ise, A nın tümleyeni olsun. E de tanımlı P olasılık fonksiyonu için:

a) P(O)=0

b)
c) P(A’)=1-P(A)

d) P(A B)=P(A)+P(B)-P(A B)



Örnek.2

Hileli bir zar atma deneyinde, her bir çıktının olasılığı P(1)= , P(2)= , P(3)= , P(4)=0, P(5)= , P(6)= olarak veriliyor. Buna göre zarın,

a. 1 veya 3 gelme olasılığı nedir?

b. 5 veya 6 gelmeme olasılığı nedir?



Çözüm:



a. ve olayları ayrık olaylar olduğundan, 1 veya 3 gelme olasılığı tür.



b. Zarın 5 veya 6 gelmemesi demek 1 veya 2 veya 3 veya 4 gelmesi demektir. Tüm bu olaylar ayrık olduklarından,



bulunur.



Örnek.3

A ve B bir E örneklem uzayının iki olayı olsun. , , ise, nedir?



Çözüm:






Örnek.4

Şimşek, Rüzgar ve Yağmur adlı üç at yarışacaktır. Bu yarışta, Şimşek isimli atın Rüzgar isimli ata, Rüzgar isimli atın da Yağmur isimli ata göre 2 kat daha fazla kazanma şansı olduğu sanılıyor. Buna göre, bu atların yarışı kazanabilme olasılıklarını nedir?



Çözüm:



P(Şimşek)=4x, P(Rüzgar)=2x, P(Yağmur)=x olsun.

P(E)=P(Şimşek)+P(Rüzgar)+P(Yağmur) bulunur. Öyleyse;



P(Şimşek)= , P(Rüzgar)= , P(Yağmur)= dir.